Ученик ошибся в записи одного из данных неравенств: \((-25)^3<0\); \((-17)^3<(-17)^2\); \((-10)^5<(-10)^7\). Объясните, в чём состоит ошибка, и запишите неравенства правильно.

Первые два неравенства записаны верно:

1. Нечётная степень отрицательного числа отрицательна: \((-25)^3<0\).
2. \((-17)^3=-4913\), а \((-17)^2=289\), поэтому \((-17)^3<(-17)^2\).

Ошибка допущена в третьем неравенстве. Вычислим:

\((-10)^5=-100000\), \((-10)^7=-10000000\).

Число \(-100000\) больше числа \(-10000000\), поэтому знак неравенства должен быть противоположным.

Ответ: \((-25)^3<0\); \((-17)^3<(-17)^2\); \((-10)^5>(-10)^7\).