6) Ученик планировал сделать домашнее задание за 2\frac{5}{12} ч, но делал его на \frac{7}{12} ч дольше. На прогулку во дворе он потратил на 1\frac{1}{12} ч меньше времени, чем на домашнее задание. Сколько всего времени потратил ученик на прогулку и домашнее задание? ? д.з. 2\frac{5}{12} ч + \frac{7}{12} ч прогулка д. з. - 1\frac{1}{12} ч

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти время, которое ученик потратил на домашнее задание.
2. Найти время, которое ученик потратил на прогулку.
3. Сложить время, потраченное на домашнее задание и прогулку.

Решение:

1. Время, потраченное на домашнее задание:

   $$2\frac{5}{12} + \frac{7}{12} = 2\frac{5+7}{12} = 2\frac{12}{12} = 2 + 1 = 3 \text{ ч}$$

2. Время, потраченное на прогулку:

   $$3 - 1\frac{1}{12} = 2\frac{12}{12} - 1\frac{1}{12} = (2-1)\frac{12-1}{12} = 1\frac{11}{12} \text{ ч}$$

3. Общее время, потраченное на домашнее задание и прогулку:

   $$3 + 1\frac{11}{12} = 4\frac{11}{12} \text{ ч}$$

Ответ: 4\frac{11}{12} ч