Ученик решил пример: (54:0,18-2,5)·10,4 = 54:0,18 - 2,5·10,4 = 300 - 26 = 274. Проверь правильность решения. Если есть ошибка, найди её и реши правильно.

Решение:

При решении примера была допущена ошибка в порядке выполнения действий. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет с вычитанием и сложением, но выполняются слева направо. При раскрытии скобок, действия внутри них также выполняются по приоритету: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ошибка в том, что 2,5 умножили на 10,4, а не вычли из результата деления.

1. Первое действие: деление в скобках. \( 54 : 0,18 \)
2. Второе действие: вычитание в скобках. \( 300 - 2,5 \)
3. Третье действие: умножение. \( 297,5 \cdot 10,4 \)

Правильное решение:

1. Первое действие: деление \( 54 : 0,18 \). Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесём запятую в делителе (0,18) на два знака вправо, и в делимом (54) тоже на два знака. Получим \( 5400 : 18 \). \( 5400 : 18 = 300 \).
2. Второе действие: вычитание \( 300 - 2,5 \). \( 300 - 2,5 = 297,5 \).
3. Третье действие: умножение \( 297,5 \cdot 10,4 \). \( 297,5 \cdot 10,4 = 3094 \).

Ответ: 3094