3. Ученик собрал на столе установку. Тело А под действием трёх сил находится в равновесии (см. рис.). Чему равна сила упругости нити AB, если сила F₁, равная 3 Н, и сила F₂, равная 4 Н, перпендикулярны друг другу? 1) 3 H 2) 4 H 3) 5 H 4) 7 H

Дано:

• F₁ = 3 Н
• F₂ = 4 Н
• F₁ ⊥ F₂

Найти: F - ?

Решение:

Так как тело находится в равновесии, то сила упругости нити AB равна по модулю и противоположна по направлению равнодействующей сил F₁ и F₂. Поскольку F₁ и F₂ перпендикулярны, модуль равнодействующей можно найти по теореме Пифагора:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(3 \text{ Н})^2 + (4 \text{ Н})^2} = \sqrt{9 \text{ Н}^2 + 16 \text{ Н}^2} = \sqrt{25 \text{ Н}^2} = 5 \text{ Н}$$

Ответ: 3) 5 H