Ученик соединил пять одинаковых резисторов так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками А и Б, если сопротивление одного резистора равно 9 Ом. На рисунке представлен график зависимости силы тока I в проводниках от напряжения U на их концах. Какой проводник (1, 2, 3) имеет сопротивление, равное 1 Ом?

Задача 4

Давай разберем задачу с резисторами. Нам нужно найти общее сопротивление цепи между точками A и Б.

Сначала рассмотрим параллельный участок цепи, состоящий из резисторов R3, R4 и R5. Поскольку они одинаковы и соединены параллельно, их общее сопротивление можно найти по формуле:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}\]

Так как все резисторы имеют сопротивление 9 Ом, то:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

Отсюда, общее сопротивление параллельного участка равно 3 Ом.

Теперь у нас есть последовательное соединение резисторов R1, R2 и эквивалентного сопротивления параллельного участка (R3, R4, R5). Общее сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений:

\[R_{AB} = R_1 + R_2 + R_{общ}\]

Подставляем значения:

\[R_{AB} = 9 + 9 + 3 = 21 \,\text{Ом}\]

Ответ: 21 Ом

---

Задача 5

Теперь давай определим, какой из проводников имеет сопротивление, равное 1 Ом, используя график зависимости силы тока от напряжения.

Сопротивление проводника можно найти по закону Ома: R = U/I.

Проводник 1: Возьмем точку на графике, где U = 6 В, тогда I = 6 А. Сопротивление: R = 6 В / 6 А = 1 Ом.

Проводник 2: Возьмем точку на графике, где U = 6 В, тогда I = 2 А. Сопротивление: R = 6 В / 2 А = 3 Ом.

Проводник 3: Возьмем точку на графике, где U = 6 В, тогда I = 3 А. Сопротивление: R = 6 В / 3 А = 2 Ом.

Таким образом, проводник 1 имеет сопротивление, равное 1 Ом.

Ответ: Проводник 1

Ответ: 21 Ом

Ответ: Проводник 1