Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников.

Краткая запись:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем общее количество баллов, полученных всеми учениками.
   \( (2 \cdot 4) + (3 \cdot 4) + (4 \cdot 7) + (5 \cdot 8) + (6 \cdot 4) + (7 \cdot 1) = 8 + 12 + 28 + 40 + 24 + 7 = 119 \) баллов.
2. Шаг 2: Определим общее количество учеников в классе.
   \( 4 + 4 + 7 + 8 + 4 + 1 = 28 \) учеников.
3. Шаг 3: Вычислим средний балл.
   \( \text{Средний балл} = \frac{\text{Общее количество баллов}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{119}{28} \approx 4.25 \) балла.
4. Шаг 4: Рассчитаем абсолютное отклонение каждого балла от среднего и умножим на количество учеников.
   \( |2 - 4.25| \cdot 4 = 2.25 \cdot 4 = 9 \)
   \( |3 - 4.25| \cdot 4 = 1.25 \cdot 4 = 5 \)
   \( |4 - 4.25| \cdot 7 = 0.25 \cdot 7 = 1.75 \)
   \( |5 - 4.25| \cdot 8 = 0.75 \cdot 8 = 6 \)
   \( |6 - 4.25| \cdot 4 = 1.75 \cdot 4 = 7 \)
   \( |7 - 4.25| \cdot 1 = 2.75 \cdot 1 = 2.75 \)
5. Шаг 5: Найдем сумму абсолютных отклонений.
   \( 9 + 5 + 1.75 + 6 + 7 + 2.75 = 31.5 \)

Ответ: 31.5