Ученики получили задание составить план микрорайона, где расположена школа. Размеры микрорайона 600 м на 300 м. План нужно начертить на альбомном листе размером 31 см на 21 см.

Для составления плана микрорайона 600 м на 300 м на альбомном листе 31 см на 21 см, нужно выбрать подходящий масштаб.

Вариант масштаба:

Если взять длину листа 31 см для 600 м, то масштаб будет:

\( 31 \text{ см} : 600 \text{ м} = 31 \text{ см} : 60000 \text{ см} = 1 : \frac{60000}{31} \approx 1 : 1935 \)

Если взять ширину листа 21 см для 300 м, то масштаб будет:

\( 21 \text{ см} : 300 \text{ м} = 21 \text{ см} : 30000 \text{ см} = 1 : \frac{30000}{21} \approx 1 : 1428 \)

Для того чтобы оба размера поместились на листе, нужно выбрать масштаб, который позволит вместить большую сторону (600 м) в меньшую сторону листа (21 см), или наоборот. Чаще всего, первую размерность ставят вдоль большей стороны листа.

Предлагаемый масштаб:

Для размещения 600 м на 31 см, масштаб будет примерно 1:1935. Для размещения 300 м на 21 см, масштаб будет примерно 1:1428.

Чтобы всё поместилось, нужно взять масштаб, который позволит уместить 600м в 31см и 300м в 21см. Это означает, что нужно использовать масштаб, где 1 см на карте равен примерно 20 метрам на местности (600 м / 30 см ≈ 20 м/см; 300 м / 15 см ≈ 20 м/см). Это даст масштаб примерно 1:2000.

Вывод: Масштаб для плана можно выбрать примерно 1:2000. Тогда 600 м будут изображены как \( 600 / 20 = 30 \) см, а 300 м как \( 300 / 20 = 15 \) см. Это вполне укладывается в размеры листа 31 см на 21 см.