4. Ученица рассчитывала за 1 3/4 ч приготовить уроки и 1 1/6 ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на 3/5 ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу? 4 балла

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Сложить время, которое ученица планировала потратить на уроки и уборку квартиры: $$1 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{6}$$.
2. Прибавить к полученной сумме дополнительное время, которое ушло на выполнение всей работы: $$+ \frac{3}{5}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 6 и 5 будет 60.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ $$1 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$

Выполним сложение дробей:

$$\frac{7}{4} + \frac{7}{6} + \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{105}{60} + \frac{70}{60} + \frac{36}{60} = \frac{105 + 70 + 36}{60} = \frac{211}{60}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{211}{60} = 3 \frac{31}{60}$$

Ответ:

Ученица потратила на всю работу $$3 \frac{31}{60}$$ часа.

Ответ: $$3 \frac{31}{60}$$