2025/26 уч.год Листки по теории вероятностей Тема 4. Группировка данных. Частоты интервалов. Домашнее задание. 7 класс 4.1. Чтобы сформировать заказ на зимние попонки, волонтеры измерили длину тела 20 ко- роткошерстных собак в приюте и нашли среднее значение. В таблице 1 даны результаты. Табл. 1. Длина тела от холки до основания хвоста, см 53 51 38 42 33 55 34 63 47 45 51 43 36 39 46 31 43 35 35 38 а) Найдите среднее арифметическое величины «длина тела собаки». б) Найдите медиану этой величины. а) В таблице 2 сгруппируйте данные в интервалы шагом 5 см, начиная со значения 30 см. Интервал значений 30-34 Количество в интер- вале Частота Табл. 2 4.2. В таблице показано число медалей, завое- ванных олимпийскими сборными 10 стран на зимних Олимпийских играх в Сочи в 2014 г. а) Заполните графу «Частота»; б) Найдите сумму всех частот; Место Страна Медалей Частота 1 Россия 33 в) Сформулируйте основное свойство 2 Норвегия 26 частоты числового массива. 3 Канада 25 4 США 28 5 Нидерланды 24 6 Германия 19 7. Швейцария 11 8 Белоруссия 6 9. Австрия 17 10 Франция 15

4.1.

Давай решим эту задачу по шагам.

а) Найдите среднее арифметическое величины «длина тела собаки».

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить на количество значений. У нас 20 значений:

\[\frac{53 + 51 + 38 + 42 + 33 + 55 + 34 + 63 + 47 + 45 + 51 + 43 + 36 + 39 + 46 + 31 + 43 + 35 + 35 + 38}{20} = \frac{855}{20} = 42.75\]

б) Найдите медиану этой величины.

Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Сначала упорядочим данные:

31, 33, 34, 35, 35, 36, 38, 38, 39, 42, 43, 43, 45, 46, 47, 51, 51, 53, 55, 63

Так как у нас 20 значений (четное число), медиана будет средним арифметическим 10-го и 11-го значений:

\[\frac{42 + 43}{2} = 42.5\]

а) В таблице 2 сгруппируйте данные в интервалы шагом 5 см, начиная со значения 30 см.

Сгруппируем данные в интервалы и посчитаем частоту для каждого интервала:

4.2.

а) Заполните графу «Частота».

Заполним графу «Частота», скопировав значения из столбца «Медалей»:

б) Найдите сумму всех частот.

Сумма всех частот равна сумме медалей:

\[33 + 26 + 25 + 28 + 24 + 19 + 11 + 6 + 17 + 15 = 204\]

в) Сформулируйте основное свойство частоты числового массива.

Основное свойство частоты числового массива состоит в том, что сумма всех частот равна общему числу элементов в массиве.

Ответ:

4.1. а) Среднее арифметическое: 42.75, Медиана: 42.5, Таблица с интервалами выше.

4.2. a) Таблица с заполненной графой «Частота» выше, б) Сумма всех частот: 204, в) Сумма всех частот равна общему числу элементов в массиве.

Ответ: [Результаты выше]

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!