Учитель математики Георгий Петрович задумал трёханачное число. При этом он сообщил своим ученикам следующее: • это число то ли оканчивается на 3, то ли делится на 19; • это число то ли больше 630, то ли оканчивается на 79; • это число то ли делится на 41, то ли оканчивается на 4; • это число то ли делится на 18, то ли меньше 671. Всё, сказанное Георгием Петровичем, — правда. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Первое условие: число оканчивается на 3 или делится на 19.
2. Второе условие: число больше 630 или оканчивается на 79.
3. Третье условие: число делится на 41 или оканчивается на 4.
4. Четвертое условие: число делится на 18 или меньше 671.
5. Совместим условия:
• Из второго условия следует, что число либо больше 630, либо оканчивается на 79.
• Если число больше 630, то из четвертого условия следует, что оно меньше 671.
• Таким образом, рассматриваем числа от 631 до 670.
• Из первого условия следует, что число либо оканчивается на 3, либо делится на 19.
• Проверим числа, оканчивающиеся на 3: 633, 643, 653, 663.
• Проверим, делится ли какое-нибудь из этих чисел на 19: ни одно не делится.
• Теперь проверим числа, делящиеся на 19, в диапазоне от 631 до 670.
• Это числа: 646 (19 * 34).
• Проверим третье условие: число делится на 41 или оканчивается на 4.
• 646 не делится на 41 и не оканчивается на 4.
• Рассмотрим вариант, когда число оканчивается на 79.
• Из четвертого условия следует, что число должно делиться на 18 или быть меньше 671.
• Если число меньше 671 и оканчивается на 79, то это число 679.
• Но 679 не делится на 18.
6. Давайте проверим число 663:
• 663 оканчивается на 3 (условие 1 выполнено).
• 663 больше 630 (условие 2 выполнено).
• 663 не делится на 41 и не оканчивается на 4.
• 663 меньше 671 (условие 4 выполнено).

Ответ: Задуманное число - 663.