Учитель предложил четырем ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что все решили разное количество задач. Андрей решил больше всех – девять задач, а Женя решил меньше всех – пять задач. Сколько всего задач предложил учитель? Запиши решение и ответ.

Ответ: 21

Решение:

1. Из условия задачи известно, что:
   • Андрей решил 9 задач.
   • Женя решил 5 задач.

   Так как всего учеников 4, и все решили разное количество задач, то получаем, что два ученика решили количество задач между 5 и 9. Это 6 и 7 или 6 и 8 или 7 и 8.

2. Определим, какое сочетание чисел будет верным:

   Каждую задачу решили только трое, значит, если сложить все задачи, которые решили ученики, то это число должно делиться на 3.

   • Проверим сочетание чисел 6 и 7:

     9 + 5 + 6 + 7 = 27

     27 делится на 3, значит, это сочетание нам подходит.

   • Проверим сочетание чисел 6 и 8:

     9 + 5 + 6 + 8 = 28

     28 не делится на 3, значит, это сочетание нам не подходит.

   • Проверим сочетание чисел 7 и 8:

     9 + 5 + 7 + 8 = 29

     29 не делится на 3, значит, это сочетание нам не подходит.

3. Таким образом, получаем, что ученики решили следующее количество задач:
   • 9 задач
   • 5 задач
   • 6 задач
   • 7 задач
4. Сложим количество задач, решенных каждым учеником:

   9 + 5 + 6 + 7 = 27

5. Так как каждую задачу решили только 3 ученика, то, чтобы узнать, сколько всего задач предложил учитель, нужно общее количество решенных задач разделить на 3:

   27 : 3 = 9

Ответ: 9