Учитель задал учащимся индивидуальные варианты 1. Вычислите:-41+16-3 2. Вычислите: 13/17 - 3/8 + 24/51 Ответ: 3. Вычислите: 1,4-6,3:07. 4. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй - оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня? 5. Решите уравнение: 5(х-3,6) = 9г. 6. Найдите неизвестное значение х из равенства 6х-х=8,4-0,9. 7. В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 700 г, а в малень- кую - 400 г печенья. Было использовано 6 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок? 8. Вычислите: 7/5 - 7/35 + 18/27 + 22/13 + 4/6

1. Вычислите: -41 + 16 - 3

-41 + 16 = -25

-25 - 3 = -28

Ответ: -28

2. Вычислите: 13/17 - 3/8 + 24/51

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17, 8 и 51 будет 17 * 8 * 3 = 408.
• Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
• 13/17 = (13 * 24) / 408 = 312/408
• 3/8 = (3 * 51) / 408 = 153/408
• 24/51 = (24 * 8) / 408 = 192/408

Выполним вычисления:

312/408 - 153/408 + 192/408 = (312 - 153 + 192) / 408 = 351/408

• Сократим дробь 351/408, разделив числитель и знаменатель на 3:

351/408 = 117/136

Ответ: 117/136

3. Вычислите: 1,4 - 6,3 : 0,7

Сначала выполним деление:

6,3 : 0,7 = 9

Теперь выполним вычитание:

1,4 - 9 = -7,6

Ответ: -7,6

4. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня?

• Пусть x - весь путь туриста в километрах.
• В первый день турист прошёл (3/5)x км.
• Во второй день турист прошёл 18 км.
• Сумма расстояний за два дня равна всему пути:

(3/5)x + 18 = x

Решим уравнение:

18 = x - (3/5)x

18 = (2/5)x

x = 18 * (5/2)

x = 45

Ответ: 45 км

5. Решите уравнение: 5(x - 3,6) = 9x

Раскроем скобки:

5x - 18 = 9x

Перенесем 5x в правую часть:

-18 = 9x - 5x

-18 = 4x

Разделим обе части на 4:

x = -18 / 4

x = -4,5

Ответ: -4,5

6. Найдите неизвестное значение x из равенства 6x - x = 8,4 - 0,9

Упростим обе части уравнения:

5x = 7,5

Разделим обе части на 5:

x = 7,5 / 5

x = 1,5

Ответ: 1,5

7. В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 700 г, а в маленькую — 400 г печенья. Было использовано 6 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок?

• Переведём всё в граммы: 7 кг = 7000 г.
• Вычислим, сколько печенья поместилось в 6 больших коробках:

6 * 700 = 4200 г

• Вычислим, сколько печенья осталось:

7000 - 4200 = 2800 г

• Вычислим, сколько маленьких коробок потребуется для оставшегося печенья:

2800 / 400 = 7

Ответ: 7 маленьких коробок

8. Вычислите: 7/5 - 7/35 + 18/27 + 22/13 + 4/6

Упростим выражение:

7/5 - 7/35 + 18/27 + 22/13 + 4/6 = 7/5 - 1/5 + 2/3 + 22/13 + 2/3

Приведем к общему знаменателю дроби 7/5 и -1/5 :

6/5 + 2/3 + 22/13 + 2/3

Приведем к общему знаменателю дроби 2/3 и 2/3 :

6/5 + 4/3 + 22/13

• Общий знаменатель для 5, 3 и 13 будет 5 * 3 * 13 = 195.
• Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
• 6/5 = (6 * 39) / 195 = 234/195
• 4/3 = (4 * 65) / 195 = 260/195
• 22/13 = (22 * 15) / 195 = 330/195

Выполним вычисления:

234/195 + 260/195 + 330/195 = (234 + 260 + 330) / 195 = 824/195

Ответ: 824/195