Учитель записал двузначное число, которое делится на 2. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Назови двузначное число.

Разберем эту задачу. 1. Представим число: * Пусть двузначное число равно (ab), где (a) и (b) - цифры. * Тогда, когда мы приписываем это число к себе же, получаем четырёхзначное число (abab). 2. Запишем число (abab) в виде суммы разрядных слагаемых: * (abab = 1000a + 100b + 10a + b = 1010a + 101b = 101(10a + b)) 3. Условие делимости на 11: * Число (abab) делится на 11. * Значит, (101(10a + b)) делится на 11. * Так как 101 не делится на 11, то ((10a + b)) должно делиться на 11. * (10a + b) - это наше исходное двузначное число (ab). 4. Вспомним условие задачи: * Двузначное число делится на 2. Значит, оно четное. 5. Найдем двузначные числа, которые делятся на 11 и являются четными: * Числа, делящиеся на 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. * Из них четные: 22, 44, 66, 88. Ответ: 22, 44, 66, 88