Учитывая, что 1,2,4 рисунок прямые параллельны.

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Уверен, у нас все получится!

Рисунок 1

Дано: a || b, угол между b и секущей равен 117°.

Найти: x, y.

Решение:

• Угол x является соответственным углу, смежному с углом 117°.
• Смежный угол с углом 117° равен 180° - 117° = 63°.
• Следовательно, x = 63°.
• Угол y является вертикальным с углом 117°.
• Следовательно, y = 117°.

Ответ: x = 63°, y = 117°

Рисунок 2

Дано: a || b, угол между b и секущей равен 56°.

Найти: x, y.

Решение:

• Угол x является соответственным углу 56°.
• Следовательно, x = 56°.
• Угол y является вертикальным с углом x.
• Следовательно, y = 56°.

Ответ: x = 56°, y = 56°

Рисунок 3

Дано: углы 56° и 105°.

Найти: x, y.

Решение:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
• Угол, смежный с углом 105°, равен 180° - 105° = 75°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• x = 180° - (56° + 75°) = 180° - 131° = 49°.
• Угол y является вертикальным с углом 56°.
• Следовательно, y = 56°.

Ответ: x = 49°, y = 56°

Рисунок 4

Дано: a || b, углы 67° и 41°.

Найти: x, y.

Решение:

• В треугольнике угол, смежный с углом 67°, равен 180° - 67° = 113°.
• Угол, смежный с углом 41°, равен 180° - 41° = 139°.
• Угол x является соответственным углу 41°.
• Следовательно, x = 41°.
• Угол y является вертикальным с углом x.
• Следовательно, y = 41°.

Ответ: x = 41°, y = 41°

Отлично! Ты справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!