Учёные израсходовали 1/4 часть выделенного бюджета на исследование, а затем 32/75 оставшейся части бюджета. Сколько процентов бюджета осталось не освоено учёными?

Пусть весь бюджет составляет 1.

После первого расхода осталось:

\(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\).

Затем из оставшейся суммы израсходовали \(\frac{32}{75}\), значит, осталось \(1-\frac{32}{75}=\frac{43}{75}\) этой суммы.

Неосвоенная часть всего бюджета:

\(\frac{3}{4}\cdot\frac{43}{75}=\frac{129}{300}=\frac{43}{100}=0.43\).

Переведём в проценты:

\(0.43\cdot100\%=43\%\).

Ответ: 43%.