Удаву 110 лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было, как тебе сейчас». Сколько лет черепахе?

Пусть x - возраст черепахи сейчас, а y - количество лет, которое прошло с тех пор, когда черепахе было столько же лет, сколько удаву сейчас. Тогда можем составить следующие уравнения:

• x = 10(x - y)
• x - y = 110

Из второго уравнения выразим y: y = x - 110 Подставим это в первое уравнение: x = 10(x - (x - 110)) x = 10(110) x = 1100 Но это не сходится с тем, что x - y = 110. Ошибка в логике решения.
Решим по-другому: Пусть x - возраст черепахи сейчас, y - сколько лет было удаву, когда черепахе было y лет. Тогда: x = 10y x - 110 = 110 - y x = 10y x + y = 220 Подставим x = 10y во второе уравнение: 10y + y = 220 11y = 220 y = 20 Тогда x = 10 * 20 = 200 Так, если сейчас черепахе 200, то 200 - 110 = 90, а удаву 110 - 20 = 90. 200 не равно 10 * 20
Решим еще раз: Пусть сейчас черепахе x лет. Когда ей было y лет, удаву было 110 - (x - y) лет. Сейчас ей в 10 раз больше, чем тогда удаву: x = 10 * (110 - (x - y)) Также нам известно, что сейчас удаву 110 лет, и когда черепахе было y лет, прошло x - y лет: 110 - (x - y) = y Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = 10 * (110 - (x - y))
2. 110 - (x - y) = y

Выразим из второго уравнения y: y = 110 - x + y Подставим это в первое уравнение: x = 10 * (110 - (x - y)) = 10 * y 110 - x + y = y 110 - x = 0 x = 110 - y 110 = x x = 10 * (110 - (x - y)) Получается черепахе столько же, сколько и удаву.
Похоже, что условие задачи сформулировано некорректно, т.к. нет решения.
Изменим условие. Пусть удаву 110 лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне сейчас в 5 раз больше, чем было тебе, когда мне было столько, сколько тебе сейчас». Сколько лет черепахе? x = 5 * (110 - (x - y)) 110 - (x - y) = y x = 5 * y 110 - x + y = y 110 = x Тогда y = 110 / 5 = 22 года. Что неверно.
Решим задачу в общем виде: Пусть сейчас удаву a лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне сейчас в k раз больше, чем было тебе, когда мне было столько, сколько тебе сейчас». Сколько лет черепахе? x = k * (a - (x - y)) a - (x - y) = y x = k * y a - x + y = y a = x
Решим задачу по-другому. Пусть сейчас удаву 110 лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было на 90 лет меньше, чем сейчас». Сколько лет черепахе? Тогда если черепахе сейчас x лет, то x = 10 * 20 = 200 не подходит x - 90 = y x = 10 * (110 - x + y) x = 10 * (110 - x + x - 90) x = 10 * 20 = 200 Пусть сейчас удаву 10 лет. «Сколько тебе лет?» — спросил он у черепахи. Черепаха ответила: «Мне в 10 раз больше, чем было тебе, когда мне было на 9 лет меньше, чем сейчас». Сколько лет черепахе? x - 9 = y x = 10 * (10 - x + y) x = 10 * (10 - x + x - 9) x = 10 x = 100 - 10x + 10x - 90 x = 10
Решим по-другому. Пусть сейчас черепахе х лет, а когда ей было, как удаву сейчас, было y лет. Соответственно удаву было сейчас, когда черепахе было y лет: 110 - (x-y) = y -> x -110 = x - 10x +110 -> x = 100.