Углы а и в смежные. Чему равен угол а, если известно, что он на 18° меньше угла В? Ответ дай в градусах.

Решение:

Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть угол \( \beta \) равен \( x \) градусам.

Так как угол \( \alpha \) на 18° меньше угла \( \beta \), то угол \( \alpha \) равен \( x - 18 \) градусам.

Составим уравнение, учитывая, что сумма смежных углов равна 180°:

\( \alpha + \beta = 180° \)

\( (x - 18) + x = 180 \)

\( 2x - 18 = 180 \)

\( 2x = 180 + 18 \)

\( 2x = 198 \)

\( x = \frac{198}{2} \)

\( x = 99 \)

Значит, \( \beta = 99° \).

Теперь найдём угол \( \alpha \):

\( \alpha = x - 18 = 99 - 18 = 81 \)

Проверка: \( 81° + 99° = 180° \).

Ответ: 81°.