Углы ABC и CBD — смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 3 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Обозначим угол CBD через \(x\). Так как BM — биссектриса угла ABC, то \(\angle ABC=2\angle ABM=6x\).

Смежные углы в сумме составляют 180°: \(6x+x=180°\), откуда \(x=\frac{180°}{7}=25\frac{5}{7}°\).

Тогда \(\angle ABC=6x=\frac{1080°}{7}=154\frac{2}{7}°\).

Ответ: \(\angle ABC=154\frac{2}{7}°\), \(\angle CBD=25\frac{5}{7}°\).