Углы AOB и BOD смежные, OC — биссектриса угла BOD. Найди ∠AOB, если ∠AOC = 134°.

Обозначим ∠AOB через x. Так как углы AOB и BOD смежные, их сумма равна 180°, поэтому ∠BOD = 180° − x.

OC — биссектриса угла BOD, значит, ∠BOC = (180° − x) / 2.

По рисунку луч OB находится внутри ∠AOC, поэтому ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC. Составим уравнение:

+ (180° − ) / 2 = 134°.

Умножим обе части на 2: 2 + 180° − = 268°. Тогда = 88°.

Ответ: 88°.