Углы AOC и BOC — смежные, и ∠AOC на 20° больше ∠BOC. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AOM.

Обозначим ∠BOC через x. Тогда ∠AOC = x + 20°.

Смежные углы в сумме дают 180°:

x + (x + 20°) = 180°.

2x = 160°, поэтому ∠BOC = 80°, а ∠AOC = 100°.

Так как OM ⟂ OC, то ∠MOC = 90°. Луч OM проходит внутри ∠AOC, значит ∠AOM + ∠MOC = ∠AOC.

∠AOM = 100° − 90° = 10°.

Ответ: 10°.