Углы ∠AOK и ∠BOK — смежные. Луч OK перпендикулярен прямой AB, OE — биссектриса угла ∠AOK. Луч OM делит угол ∠KOB на два угла, так, что угол ∠MOB = 48°. Найдите градусную меру ∠AOE. Введите целое число или десятичную дробь...

Решение:

1. Так как углы ∠AOK и ∠BOK смежные, а прямая AB образует развёрнутый угол, то ∠AOK + ∠BOK = 180°.
2. Луч OK перпендикулярен прямой AB, значит, ∠AOK = ∠BOK = 90°.
3. OE — биссектриса угла ∠AOK, значит, ∠AOE = ∠EOK = \( \frac{1}{2} \) ∠AOK = \( \frac{1}{2} \) \( 90° \) = 45°.
4. Луч OM делит угол ∠KOB на два угла, так, что угол ∠MOB = 48°.
5. Угол ∠KOM = ∠KOB - ∠MOB = 90° - 48° = 42°.

Ответ: 45