Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому рассматриваемые углы в сумме составляют 90°.

Пусть они равны 2x и 7x. Тогда 2x + 7x = 90°, откуда x = 10°.

Эти углы равны 20° и 70°. Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому угол ромба, соответствующий 20°, равен 40°. Соседний с ним угол равен 180° − 40° = 140°.

Ответ: углы ромба — 40° и 140°.