35. Углы, образуемые стороной ромба и его диагоналями, относятся между собой как 7: 2. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии! Пусть угол между стороной ромба и его диагональю равен \( x \). Тогда, согласно условию, углы относятся как 7:2, значит, один угол равен \( 7x \), а другой \( 2x \). В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Таким образом, угол между стороной и диагональю, который равен \( 2x \), составляет часть прямого угла (90 градусов). Тогда, мы можем записать уравнение: \[ 7x + 2x = 90^{\circ} \] \[ 9x = 90^{\circ} \] \[ x = 10^{\circ} \] Теперь найдем углы ромба. Меньший угол ромба (образованный диагоналями) равен \( 2 \cdot 7x = 14x = 14 \cdot 10^{\circ} = 140^{\circ} \). Поскольку сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180 градусам, больший угол ромба равен \( 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} \).

Ответ: 140

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе!