Углы при пересечении трёх прямых. Прямые a, b и c пересекаются в одной точке так, как показано на рисунке. Прямые a и b пересекаются под прямым углом. Известно, что ∠4 = 35°. Найдите градусную меру ∠1, ∠2 и ∠3.

Так как ∠1 и ∠4 — вертикальные углы, они равны: ∠1 = 35°.

Угол между прямыми a и b равен 90° и состоит из углов ∠1 и ∠2. Поэтому ∠2 = 90° − 35° = 55°.

Прямые a и b перпендикулярны, значит ∠3 = 90°.

Ответ: ∠1 = 35°, ∠2 = 55°, ∠3 = 90°.