Углы прямоугольной трапеции. Острый угол прямоугольной трапеции в 4 раза меньше её тупого угла. Найдите градусные меры этих углов.

Обозначим острый угол через \(x\). Тупой угол в 4 раза больше, значит, он равен \(4x\).

Острый и тупой углы трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме составляют \(180°\):

\(x + 4x = 180°\).

\(5x = 180°\), поэтому \(x = 36°\).

Тупой угол: \(4 \cdot 36° = 144°\).

Ответ: острый угол — 36°, тупой угол — 144°.