Углы R и Q с соответственно параллельными сторонами относятся как 13: 17. Найди эти углы. Запиши число в каждое поле ответа. ZR = ZQ =

Решение:

Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. Углы, у которых стороны соответственно параллельны, либо равны, либо их сумма равна 180 градусам. В данном случае, поскольку они не могут быть равны (соотношение 13:17), они являются односторонними.

1. Пусть углы равны \( 13x \) и \( 17x \).
2. Так как углы односторонние, их сумма равна 180 градусам: \( 13x + 17x = 180° \).
3. Сложим углы: \( 30x = 180° \).
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{180°}{30} = 6° \).
5. Найдем угол R: \( \angle R = 13x = 13 \cdot 6° = 78° \).
6. Найдем угол Q: \( \angle Q = 17x = 17 \cdot 6° = 102° \).

Ответ: ZR = 78, ZQ = 102.