Углы треугольника относятся как 1:3:5. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про углы треугольника.

Что нам известно?

• Углы треугольника относятся друг к другу как 1:3:5.
• Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

Что нужно найти?

• Самый маленький угол этого треугольника.

Как будем решать?

1. Представим углы через переменную. Поскольку углы относятся как 1:3:5, мы можем представить их как 1x, 3x и 5x, где 'x' — это некая постоянная величина.
2. Составим уравнение. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Значит:

$$1x + 3x + 5x = 180$$

3. Найдем значение 'x'. Сложим все 'x' вместе:

$$9x = 180$$

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти 'x':

$$x = \frac{180}{9}$$$$x = 20$$

4. Рассчитаем углы. Теперь, когда мы знаем, что x = 20, можем найти каждый угол:
• Первый угол: 1x = 1 * 20 = 20 градусов
• Второй угол: 3x = 3 * 20 = 60 градусов
• Третий угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов
5. Проверим себя. Сумма углов должна быть 180°: 20 + 60 + 100 = 180°. Все верно!
6. Выберем наименьший угол. Из найденных углов (20°, 60°, 100°) наименьший — это 20 градусов.

Ответ: 20