Углы треугольника относятся как 3:6:11. Найдите меньший из этих углов. Ответ дай в градусах.

Решение:

1. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.
2. Отношение углов: Углы относятся как 3:6:11. Это значит, что мы можем представить их как 3x, 6x и 11x, где 'x' — это некоторый коэффициент пропорциональности.
3. Составление уравнения: Теперь сложим все части отношения и приравняем к 180 градусам:
   • $$3x + 6x + 11x = 180^{\circ}$$
4. Решение уравнения:
   • Сложим 'x': $$(3 + 6 + 11)x = 180^{\circ}$$
   • $$20x = 180^{\circ}$$
   • Найдем 'x': $$x = \frac{180^{\circ}}{20} = 9^{\circ}$$
5. Нахождение углов: Теперь, когда мы знаем значение 'x', можем найти каждый угол:
   • Первый угол: $$3x = 3 \times 9^{\circ} = 27^{\circ}$$
   • Второй угол: $$6x = 6 \times 9^{\circ} = 54^{\circ}$$
   • Третий угол: $$11x = 11 \times 9^{\circ} = 99^{\circ}$$
6. Проверка: Сложим углы: $$27^{\circ} + 54^{\circ} + 99^{\circ} = 180^{\circ}$$. Все верно.
7. Меньший угол: Самый меньший из найденных углов — это 27 градусов.

Ответ: 27