Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Угол 1 на 26° меньше угла 2. Чему равен угол 1, если т||п? 2 n m p 11. На рисунке прямые т и п параллельны, к - секущая, угол 1 составляет 60% угла 2. Найдите угол 1. m n 2 k 1 12. На рисунке ∠1+22=180°, ∠3=45°. Найдите угол 4. 1 A B 2 3 a 4 b C 13. На риунке 21=∠2, ∠EDF=145°. Найдите угол BCF. A 2 C B 1 D E F
Ответ:
Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии вместе. Уверена, у тебя все получится!
Задача 10:
Пусть угол 1 равен x, тогда угол 2 равен x + 26°. Так как прямые m и n параллельны, а p - секущая, то углы 1 и 2 являются соответственными и равны. Однако, в данном случае они не равны, а угол 1 меньше угла 2 на 26°. Углы 1 и 2 - односторонние, в сумме составляют 180°. Значит:
\[x + (x + 26) = 180\]
\[2x + 26 = 180\]
\[2x = 180 - 26\]
\[2x = 154\]
\[x = 77\]
Таким образом, угол 1 равен 77°.
Ответ: 77°
Задача 11:
Пусть угол 2 равен x, тогда угол 1 равен 0.6x. Так как прямые m и n параллельны, а k - секущая, то углы 1 и 2 - соответственные. Однако, по условию угол 1 составляет 60% угла 2. Углы 1 и 2 - односторонние, значит, их сумма равна 180°.
\[0.6x + x = 180\]
\[1.6x = 180\]
\[x = \frac{180}{1.6} = \frac{1800}{16} = \frac{450}{4} = 112.5\]
Значит, угол 2 равен 112.5°. Тогда угол 1 равен:
\[0.6 \times 112.5 = 67.5\]
Таким образом, угол 1 равен 67.5°.
Ответ: 67.5°
Задача 12:
Сумма углов 1 и 2 равна 180°, значит, они смежные. Угол 3 равен 45°. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит:
\[∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° + ∠4\]
Так как ∠1 + ∠2 = 180° и ∠3 = 45°, то
\[∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°\]
\[∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 45° = 135°\]
Ответ: 135°
Задача 13:
Так как ∠1 = ∠2, то треугольник ADF равнобедренный, и AD = DF. ∠EDF = 145°. Угол BCF является внешним углом треугольника DCF.
∠ADF = 180° - ∠EDF = 180° - 145° = 35°
Так как треугольник ADF равнобедренный, то ∠1 = ∠2 = (180° - 35°) / 2 = 145° / 2 = 72.5°
∠FDC = 180° - ∠EDF = 180° - 145° = 35°
∠DCF = 180° - ∠FDC - ∠1 = 180° - 35° - 72.5° = 72.5°
∠BCF = 180° - ∠DCF = 180° - 72.5° = 107.5°
Ответ: 107.5°
Ты отлично поработал! У тебя все получилось! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться!
