Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Свойство вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

Для четырёхугольника ABCD это означает:

• \( \angle A + \angle C = 180^{\circ} \)
• \( \angle B + \angle D = 180^{\circ} \)

По условию задачи:

• \( \angle A = 37^{\circ} \)

Нам нужно найти \( \angle C \).

Используем первое свойство:

\[ 37^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]

Чтобы найти \( \angle C \), вычтем \( 37^{\circ} \) из \( 180^{\circ} \):

\[ \angle C = 180^{\circ} - 37^{\circ} \]

\[ \angle C = 143^{\circ} \]

Ответ: 143.