Угол А параллелограмма ABCD равен 30°. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен P = 18, а площадь равна S = 9.

Дано:

• Параллелограмм ABCD
• ∠A = 30°
• Периметр P = 18
• Площадь S = 9

Найти: стороны AB и BC

Решение:

1. Периметр параллелограмма:
• P = 2 * (AB + BC)
• 18 = 2 * (AB + BC)
• AB + BC = 9
2. Площадь параллелограмма:
• S = AB * BC * sin(A)
• 9 = AB * BC * sin(30°)
• 9 = AB * BC * 0.5
• AB * BC = 18
3. Система уравнений:
• AB + BC = 9
• AB * BC = 18
4. Решая эту систему, получим квадратное уравнение: x² - 9x + 18 = 0
5. (x - 3)(x - 6) = 0
6. x₁ = 3, x₂ = 6

Ответ: Стороны параллелограмма равны 3 и 6.