Контрольные задания > 16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 72°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 72°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Так как трапеция вписана в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
Угол A = 72°. Следовательно, угол D также равен 72° (углы при основании AD).
Угол B = 180° - угол A = 180° - 72° = 108°.
Ответ: 108