Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 84°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это значит, что сумма противоположных углов равна 180°.

Так как AD || BC, то трапеция равнобедренная. Углы при основании равны.

Углы при основании AD: \( \angle A = \angle D = 84^{\circ} \).

Углы при основании BC: \( \angle B = \angle C \).

Сумма углов трапеции равна 360°.

Сумма углов при боковой стороне равна 180° (так как AD || BC).

\( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \)

\( 84^{\circ} + \angle B = 180^{\circ} \)

\( \angle B = 180^{\circ} - 84^{\circ} \)

\( \angle B = 96^{\circ} \)

Так как \( \angle B = \angle C \) (свойство равнобедренной трапеции), то \( \angle C = 96^{\circ} \).

Ответ: 96