Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 610. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то углы A и C, а также B и D дают в сумме 180°.

Дано: Угол A = 61°

Найти угол B.

Угол B + Угол D = 180°.

Угол A + Угол C = 180°.

Т.к. трапеция ABCD вписана в окружность, она является равнобедренной, следовательно, углы при основании равны, то есть углы A и D, а также углы B и C равны. Но т.к. углы A и D у нас не равны 90 градусов, значит угол А не равен углу D, а значит, углы А и В не равны, угол А не равен углу C, тогда, как было сказано ранее, в сумме дают 180 градусов углы А и C, углы B и D. Зная угол A, найдем угол B.

Угол B = 180° - Угол A = 180° - 61° = 119°

Ответ: 119