Угол А треугольника АВС равен 15°. Известно также, что сумма двух углов треугольника равна третьему. Найдите все углы треугольника, если ∠ С – больший угол. ∠A= °; ∠ B = °; ∠ C = °

Решение:

Давай разберем по порядку! Из условия задачи нам известно, что:

• ∠A = 15°
• Сумма двух углов треугольника равна третьему углу (∠C).

Поскольку ∠C - больший угол, то можно записать:

\[∠A + ∠B = ∠C\]

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°:

\[∠A + ∠B + ∠C = 180°\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[∠C + ∠C = 180°\] \[2∠C = 180°\]

Решаем уравнение:

\[∠C = \frac{180°}{2} = 90°\]

Теперь найдем ∠B, зная, что ∠A + ∠B = ∠C:

\[15° + ∠B = 90°\] \[∠B = 90° - 15° = 75°\]

Таким образом, углы треугольника равны:

• ∠A = 15°
• ∠B = 75°
• ∠C = 90°

Ответ: ∠A = 15°; ∠B = 75°; ∠C = 90°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!