Угол А в треугольнике АВС больше угла В на 40°, а угол С больше угла А на 10°. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

1. Обозначим угол В как \( x \) градусов.
2. Тогда угол А равен \( x + 40 \) градусов.
3. Угол С равен \( (x + 40) + 10 = x + 50 \) градусов.
4. Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение: \( x + (x + 40) + (x + 50) = 180 \).
5. Решим уравнение: \( 3x + 90 = 180 \) → \( 3x = 90 \) → \( x = 30 \).
6. Таким образом, угол В = 30°, угол А = 30° + 40° = 70°, угол С = 30° + 50° = 80°.

Ответ: 70°, 30°, 80°.