Угол ABC равен 150°. Из точки A к прямой BC проведен перпендикуляр AM, равный 12 см. Найдите длину отрезка AB.

Дано: * ∠ABC = 150° * AM ⊥ BC * AM = 12 см Найти: AB Решение: 1. Рассмотрим треугольник ABM. ∠ABM = 180° - ∠ABC = 180° - 150° = 30°. 2. В прямоугольном треугольнике ABM катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть, AM = 1/2 AB. 3. Отсюда AB = 2 * AM = 2 * 12 = 24 см. Ответ: AB = 24 см.