Угол ACO равен 57°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому \(\angle OAC=90^\circ\).

В треугольнике \(AOC\):

\(\angle AOC=180^\circ-90^\circ-57^\circ=33^\circ\).

Дуга \(AB\) стягивается центральным углом \(AOB\), причём точки \(O,B,C\text{ лежат на одной прямой}, поэтому \(\angle AOB=\angle AOC=33^\circ\).

Ответ: 33°