5. Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34°. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB?

Пусть угол $$\angle AOC = x$$, тогда угол $$\angle BOC = x - 34^{\circ}$$. Известно, что $$\angle AOB = 124^{\circ}$$. Составим уравнение:

$$x + (x - 34^{\circ}) = 124^{\circ}$$.

$$2x - 34^{\circ} = 124^{\circ}$$

$$2x = 124^{\circ} + 34^{\circ}$$

$$2x = 158^{\circ}$$

$$x = \frac{158^{\circ}}{2} = 79^{\circ}$$

Следовательно, $$\angle AOC = 79^{\circ}$$, а $$\angle BOC = 79^{\circ} - 34^{\circ} = 45^{\circ}$$.

Биссектриса угла $$\angle AOB$$ делит его пополам, то есть, образует углы по $$124^{\circ} / 2 = 62^{\circ}$$.

Если биссектриса находится между лучами OA и OC, то угол между лучом OC и биссектрисой равен $$79^{\circ} - 62^{\circ} = 17^{\circ}$$.

Если биссектриса находится между лучами OB и OC, то угол между лучом OC и биссектрисой равен $$62^{\circ} - 45^{\circ} = 17^{\circ}$$.

Ответ: Угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB равен 17°.