Угол AOB — развёрнутый, луч OC делит его на два угла AOC и BOC. Луч OK является биссектрисой угла BOC, ∠AOK = 138°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как угол \(AOB\) развёрнутый, то \(\angle AOB=180^\circ\).

Пусть \(\angle BOC=x\). Луч \(OK\) — биссектриса этого угла, поэтому \(\angle KOC=\angle BOK=\frac{x}{2}\).

Угол \(AOK\) состоит из углов \(AOB\) и \(BOK\) в соответствии с расположением лучей, поэтому:

\[\angle AOK=180^\circ-\frac{x}{2}.\]

Подставим значение:

\[180^\circ-\frac{x}{2}=138^\circ,\]

\[\frac{x}{2}=42^\circ,\qquad x=84^\circ.\]

Ответ: 84°.