Угол AOB в два раза больше угла BOC. OK — биссектриса угла BOC, OM — биссектриса угла AOB. Найдите угол МОК.

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда по условию \(\angle AOB=2x\).

Так как \(OM\) — биссектриса угла \(AOB\), то \(\angle MOB=x\). Так как \(OK\) — биссектриса угла \(BOC\), то \(\angle BOK=\frac{x}{2}\).

Следовательно, \(\angle MOK=\angle MOB+\angle BOK=x+\frac{x}{2}=\frac{3x}{2}\). Числовое значение угла по рисунку и условию однозначно не определяется: величина \(\angle BOC\) не задана.

Ответ: \(\angle MOK=\frac{3}{2}\angle BOC\); числовое значение найти нельзя без величины одного из углов.