Угол AOC равен 20°, угол COD равен 34°, а угол AOB равен 117°. Чему равна градусная мера угла COB? Варианты: 137°, 97°, 83°, 63°.

Луч OD лежит внутри угла COB, поэтому \(\angle COB=\angle COD+\angle DOB\).

Сначала найдём \(\angle DOB\): \(\angle AOB=\angle AOC+\angle COD+\angle DOB\), значит \(\angle DOB=117°-20°-34°=63°\).

Тогда \(\angle COB=34°+63°=97°\).

Ответ: 97° (второй вариант).