Угол АОК равен 30°. Найди угол LOB, если ОК и OL — биссектрисы смежных углов АОС и СОВ.

Угол АОК равен 30°, ОК – биссектриса угла АОС, следовательно, угол АОС равен:

1. ∠АОС = 2 × ∠АОК = 2 × 30° = 60°.

Углы АОС и СОВ – смежные, значит, их сумма равна 180°:

1. ∠СОВ = 180° - ∠АОС = 180° - 60° = 120°.

OL – биссектриса угла СОВ, следовательно, угол LOB равен:

1. ∠LOB = ∠СОВ / 2 = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60°.