Угол АСО равен 28°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Сторона СО пересекает окружность в точках В и D (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение задачи.

1. Угол $$\angle OAD$$ прямой, так как опирается на радиус, проведенный в точку касания.

2. Рассмотрим треугольник $$\triangle AOC$$. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол $$\angle AOC = 180^{\circ} - \angle OAD - \angle ACO = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 28^{\circ} = 62^{\circ}$$.

3. Дуга AD, заключенная внутри угла AOC, равна градусной мере центрального угла, то есть $$62^{\circ}$$.

Ответ: 62