Контрольные задания > Угол АСО равен 11°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Угол АСО равен 11°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 22°

Краткое пояснение: Центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше угла между касательной и хордой, опирающегося на ту же дугу.

Решение:

  • Угол между касательной CA и хордой AB равен углу ACO, который равен 11°.
  • Центральный угол AOB, опирающийся на дугу AB, равен удвоенному углу между касательной и хордой, то есть:
\[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACO = 2 \cdot 11^\circ = 22^\circ\]
  • Градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла AOB, опирающегося на эту дугу.

Ответ: 22°

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю