139. Угол АСО равен 27°, где О – центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу. Угол АСО равен 27°. Так как О – центр окружности, то угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна градусной мере этого угла. $$ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACO = 2 \cdot 27^\circ = 54^\circ $$ Таким образом, дуга АВ равна 54°. **Ответ: 54°**