Угол АСО равен 28°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Сторона СО пересекает окружность в точках В и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Так как СА является касательной к окружности, то радиус ОА перпендикулярен касательной в точке касания. Следовательно, угол ОАС равен 90°.

2. В треугольнике АСО, сумма углов равна 180°. Нам известны углы АСО (28°) и ОАС (90°). Найдем угол АОС:

• \[ \angle AOC = 180° - 90° - 28° = 62° \]

3. Угол АОС является центральным углом, который опирается на дугу AD. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

4. Таким образом, градусная мера дуги AD равна 62°.

Финальный ответ:

Ответ: 62°