Угол BAC равен 40°. Из точки A проведен луч AK, перпендикулярный лучу AB, точки K и B лежат по разные стороны относительно прямой AC. Найдите, какой угол образует биссектриса угла CAK с лучом AB.

Так как лучи AB и AK перпендикулярны, угол BAK равен 90°. По условию лучи AB и AK лежат по разные стороны от прямой AC, поэтому угол CAK равен 90° − 40° = 50°.

Биссектриса угла CAK делит его пополам: 50° : 2 = 25°. Угол между лучом AB и этой биссектрисой равен 90° − 25° = 65°.

Ответ: 65°.