Угол COP в 2 раза больше угла MOD, а угол POM на 16° больше угла MOD. Найдите угол DOK.

Обозначим \(\angle MOD = x\). По рисунку лучи OC и OD противоположны, поэтому смежные углы \(COP\) и \(POD\) в сумме дают \(180°\). При этом \(\angle POD = \angle POM + \angle MOD = (x + 16°) + x\).

Составим уравнение:

\(2x + (2x + 16°) = 180°\),

\(4x = 164°\),

\(x = 41°\).

Углы \(MOD\) и \(DOK\) — смежные, так как лучи OM и OK противоположны. Поэтому \(\angle DOK = 180° - 41° = 139°\).

Ответ: 139°.