Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

Обозначим данный угол как \(\alpha\) .

Биссектриса делит угол \(\alpha\) на два равных угла, каждый из которых равен \(\frac{\alpha}{2}\) .

Угол, дополнительный к одной из сторон данного угла, равен 180^{\(\circ\)} - \(\alpha\) .

По условию, угол между биссектрисой и лучом, дополнительным к одной из сторон, равен 134^{\(\circ\)} . Этот угол складывается из половины данного угла и угла, дополнительного к одной из его сторон:

\(\frac{\alpha}{2}\) + \(180^{\circ} - \alpha\) = 134^{\(\circ\)}

Решим это уравнение:

\(\frac{\alpha}{2}\) - \(\alpha\) = 134^{\(\circ\)} - 180^{\(\circ\)}

-\(\frac{\alpha}{2}\) = -46^{\(\circ\)}

\(\alpha\) = 92^{\(\circ\)}

Ответ: Данный угол равен 92°.